Родился в Москве. Он окончил Московский государственный педагогический институт (художественно-графический факультет) в 1969 году. На рубеже 1970-х годов вошел в круг художников, впоследствии известный как «группа улицы Рогова» – по местоположению мастерской одного из них, Бориса Орлова (в число художников группы входили также Дмитрий А. Пригов, Игорь Шелковский и другие). В атмосфере нескольких творческих мастерских и квартирных показов в первой половине 1970-х годов был выработан метод «мета-искусства», легший в основу направления «соц-арта», с принадлежностью которому впоследствии согласился ряд московских художников (кроме Б.Орлова и Р.Лебедева это, прежде всего, А.Косолапов и Л.Соков, а также Д.Пригов и В.Бахчанян; сам термин принадлежит дуэту художников В.Комару и А.Меламиду, применивших его к своей выставке 1972 года).
Персональные выставки: «Списки черные», галерея pop/off/art, ЦСИ Винзавод, Москва (2024); «Это только текст. Ростислав Лебедев и Владимир Козин». Новый Музей Аслана Чехоева, Санкт-Петербург, 2016; «Зачетные сказки», галерея pop/off/art, ЦСИ Винзавод, Москва (2009); «Маргинальные псевдоимпровизации». Зверевский центр современного искусства, Москва (1999).