Родился 16 октября 1959 года в Москве. Художник-концептуалист, теоретик искусства и педагог, член круга московского концептуализма. Работает в жанрах живописи, графики, инсталляции.
В 1974–1977 годах учился у Екатерины Арнольд. Учился в Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина на художественно-графическом факультете. С 1983 года — член Горкома графиков (Малая Грузинская, 28). В 1987 году — член-основатель Клуба Авангардистов (КЛАВА). В 1990 году переехал в Кёльн (Германия).
Творчество Юрия Альберта относится ко второй волне московского концептуализма, возникшей в начале 1980-х годов во время перестройки. Произведения Альберта находятся в коллекциях ГТГ и ГЦСИ в Москве, Русского музея в Санкт-Петербурге, музеев в Хельсинки, Будапеште, Нью-Джерси и других.
Лауреат Премии Кандинского в номинации «Проект года» (2011). В 2023 году Юрий Альберт был удостоен международной награды «Кольцо императора» (Kaiserring).
Живет и работает в Кёльне, Германия.