Родился 5 ноября 1940 г. в Москве. Русский поэт, художник-график, скульптор. Один из основоположников московского концептуализма в искусстве и литературном жанре (поэзия и проза).
Окончил Московское высшее художественно-промышленное училище им. Строганова (1959–1966), по образованию скульптор. В период с 1966 по 1974 гг. работал при архитектурном управлении Москвы. В конце 1960 — начале 1970-х годов идейно сблизился с художниками московского андерграунда. В 1975 году был принят в члены Союза художников СССР. Однако в СССР до 1987 года не выставлялся. С 1989 года — участник московского Клуба авангардистов (КЛАВА).
Стихи сочинял с 1956 года. До 1986 года на родине не печатался. До этого времени неоднократно печатался за границей с 1975 года в русскоязычных изданиях: в газете «Русская мысль», журнале «А — Я», альманахе «Каталог». Первый поэтический сборник Пригова — «Слёзы геральдической души» — вышел в 1990 году в издательстве «Московский рабочий». В дальнейшем опубликовал книги стихов «Пятьдесят капелек крови», «Явление стиха после его смерти» и прозы — «Только моя Япония», «Живите в Москве». Автор большого числа текстов, графических работ, коллажей, инсталляций, перформансов. Главными прозаическими текстами Пригова являются две части незавершённой трилогии, в которой автор использует три традиционных жанра западного письма: автобиографию (в романе «Живите в Москве») и записки путешественника (в романе «Только моя Япония»). Третий роман задумывался в жанре исповеди. Общее количество стихотворных работ Пригова — свыше тридцати пяти тысяч.
Впервые участвовал в выставке в СССР в 1987 году: его работы были представлены в рамках проектов «Неофициальное искусство» (Выставочный зал Красногвардейского района, Москва) и «Современное искусство» (Выставочный зал на Кузнецком мосту, Москва). В 1988 году у него состоялась первая персональная выставка в США — в чикагской галерее Струве. Впоследствии его работы многократно показывались в России и за её пределами, в частности, в Германии, Венгрии, Италии, Швейцарии, Великобритании, Австрии. Неоднократно выставлялся, снимался в кино, участвовал в музыкальных проектах. Одним из таких проектов стала «организованная из московских художников-авангардистов» пародийная рок-группа «Среднерусская Возвышенность». Участники группы, по их утверждениям, брались доказать, что в русском роке музыкальная составляющая не имеет никакого значения и что слушатели всего лишь реагируют на ключевые слова в тексте. С 1993 по 1998 год неоднократно выступал с рок-группой «НТО Рецепт», которая в своём творчестве использовала его тексты. С 2002 года вместе со своим сыном Андреем и его женой Наталией Мали участвовал в группе акционного искусства Prigov Family Group.
Скончался в ночь на 16 июля 2007 г.