Родился 5 марта 1944 года в Одессе (СССР). Австрийский художник, куратор и теоретик медиаискусства. Учился в Париже и Вене. Продолжительное время работал с австрийской художницей-феминисткой и кинорежиссером Вали Экспорт. Известность им принесли совместные акции «Из досье собачьей жизни», в ходе которых Вали Экспорт водила Вайбеля на поводке, как собаку, по улицам Вены.
В 1989 году создал на базе известной художественной школы Франкфурта-на-Майне Städelschule «Институт новых медиа» (Instituts für Neue Medien). С 1999 года работал директором Центра искусств и медиатехнологий Карлсруэ (ZKM).
В апреле 2010 года назначен куратором 4-й Московской биеннале современного искусства.